Në gjeometri, një gjashtëkëndësh (nga magji ἕξ grek, "gjashtë" dhe γωνία, gonía, "cep, kënd") është një poligonin me gjashtë tehe dhe gjashtë vertices. Një gjashtëkëndësh rregullt ka simbol Schläfli {6}.Totale e këndeve të brendshme të çdo gjashtëkëndësh është 720 °.
Strukturat gjashtëkëndor
Nga honeycombs bleteve në xhade Giant-së, modelet gjashtëkëndor janë të përhapura në natyrë për shkak të efikasitetit të tyre. Në një rrjet gjashtëkëndor çdo linjë është aq e shkurtër sa ajo ndoshta mund të jetë nëse një zonë e madhe është që të jetë e mbushur me numrin fewest të hexagons. Kjo do të thotë se HONEYCOMBS kërkojnë më pak dylli për të ndërtuar dhe për të fituar shumë forcë nën compression.
Gjashtëkëndësh i rregullt
Një gjashtëkëndësh rregullt është përcaktuar si një gjashtëkëndësh që është edhe barabrinjës dhe me kënde të barabarta. Është biocentric, do të thotë se ajo është edhe ciklike (ka një rreth të kufizuar) dhe tangjencial (ka një rreth të gdhendur).
Gjatësia i përbashkët i të dy anët e barabartë me rrezja e rrethit të kufizuar. Të gjitha këndet e brendshme janë 120 gradë. Një gjashtëkëndësh rregullt ka 6 symmetries rrotulluese (simetri rrotulluese e rendit gjashtë) dhe 6 symmetries reflektim (gjashtë linja e simetrisë), duke e bërë grupin dihedral D6. Diagonals gjata të një gjashtëkëndësh rregullt, lidh vertices diametralisht të kundërta, janë dy herë gjatësinë e një anë. Nga kjo mund të shihet se një trekëndësh me një kulm në qendër të gjashtëkëndësh rregullt dhe ndarjen e një anë me gjashtëkëndësh është barabrinjës, dhe se gjashtëkëndësh rregullt mund të jetë e ndarë në gjashtë trekëndëshat barabrinjës.
Ashtu si shesheve dhe trekëndëshat barabrinjës, hexagons rregullt përshtaten së bashku pa ndonjë mangësi në një pllakë të avionit (tre hexagons takimit në çdo kulm), dhe kështu që janë të dobishme për ndërtimin tessellations. Qelizat e një huall mjalti zgjua janë gjashtëkëndor për këtë arsye dhe për shkak se forma e bën përdorimin efikas të hapësirës dhe materialeve të ndërtimit.Voronoi Diagrami i një rrjetë teli të rregullt trekëndore është mozaik huall i hexagons. Ajo nuk është konsideruar zakonisht një triambus, edhe pse është barabrinjës.
Zona e një gjashtëkëndësh rregullt të gjatësisë anë t është dhënë nga
Tessellations nga hexagons
Përveç gjashtëkëndësh rregullt, e cila përcakton një mozaik të veçantë të avionit, çdo gjashtëkëndësh parregullt që kënaq kriter Conway do tjegull aeroplan.
Gjashtëkëndësh mbishkruar në një seksion konik [edit]
Teorema e Paskalit (e njohur edhe si "Hexagrammum Mysticum Teorema") deklaron se nëse një gjashtëkëndësh arbitrar është gdhendur në çdo seksion konik, dhe palë anët e kundërta janë zgjeruar deri sa ata të takohen, të tre pika kryqëzimin do të shtrihen në një vijë të drejtë, "linjë Pascal "e atij konfigurimit.
Gjashtëkëndësh ciklike
Gjashtëkëndësh Lemoine është një gjashtëkëndësh ciklike (një gdhendur në një rreth) me vertices e dhëna nga gjashtë kryqëzimet e skajeve të një trekëndësh dhe tre linja që janë paralele në skajet që kalojnë nëpër pikën e saj symmedian.
Nga anët njëpasnjëshme të një gjashtëkëndësh ciklike janë a, b, c, d, e, f, atëherë të tre diagonals kryesore ndërpritet në një pikë të vetme nëse dhe vetëm nëse ACE = bdf.
Nëse, për secilën anë të një gjashtëkëndësh ciklike, palët ngjitur janë shtrirë në kryqëzimin e tyre, duke formuar një pamje e jashtme trekëndësh në anën e dhënë, atëherë segmentet që lidh circumcenter e trekëndëshat e kundërta janë në harmoni.
.jpg)
