Informatike Shumëzimi i numrave – Metoda e realizimit

▲SHKARIKO▲DETYREN▲NE▲POWERPOINT▲ Në një ALU, për realizimin e shumëzimit, përdoren këta regjistra:
AC.MQ   <- DR X MQ
ku : në regjistrin MQ vendoset shumëzuesi, në DR vendoset i shumëzueshmi, ndërsa në AC.MQ rezultati.
Le te marrim një shembull
Të realizohet shumezimi i dy numrave te paraqitur në formë binare : Y = 1010; X = 1101

 

Algoritmi i mesipërm nuk ështe shumë i përshtatshëm, pasi duhet qe produktet x_j2ⁱY te memorizohen deri në mbledhjen përfundimtare të tyre. Prandaj, në një kompjuter, për realizimin e operacionit të shumëzimit, çdo term i ri x_j2ⁱY i shtohet shumës së produkteve të mëparëshme, te cilët quhen produkte të pjesëshme.  Në këtë rast mjafton të memorizohet vetëm kjo shumë.  Sipas kësaj ideje, algorimi i mësipërm do të merrte formen 

 

 pra do të kemi që :  P_i+1 = P_i + x_j 2ⁱY

Termi 2ⁱY është equivalent me zhvendosjen me i pozicione majtas të numërit Y. Pra, si konkluzion, mund të themi se operacioni shumëzimit reduktohet në zhvendosje majtas të shumëzueshmit Y dhe mbledhje te produkteve të pjesëshëm.
Në praktikë kjo ide realizohet pak më ndryshe :
Produktet e pjesëshme P_i , që memorizohen në regjistrin AC.MQ, zhvendosen djathtas duke ruajtur të shumëzueshmin Y, që ndodhet në regjistrin DR, të palëvizur.  Pra do të kemi:

P_i ← P_i + x_j Y ;   P_i+1 = 2^-jP_i

Shënja e rezultatit do të përcaktohet nga relacioni:
p₀ = x_{0 Exlusive OR} y₀
Si realizohet praktikisht kjo metodë në një ALU:
Për këtë shikoni ketu